Ada Augusta Lovelace – czarodziejka liczb, hrabina iteracji

Wyobraźnia to zło…

Dziecko miłości, choć urodziło się w goryczy, a pielęgnowane było w konwulsjach – Lord Byron

Ada w 1819

Augusta Ada Byron przyszła na świat w sobotnie popołudnie 10 grudnia 1815 na 13 Piccadilly Terrace w Londynie. Lady Byron rankiem 15 stycznia 1816 i zabrała niemowlę i uciekła, gdy mąż jeszcze spał. Pierwsze siedem lat życia Ada spędziła w różnych domach z dala od Londynu. Matka często przebywała daleko na zabiegach leczniczych, więc mała Ada zostawała w domu z dziadkami lub przyjaciółmi Lady Byron oraz kotką, Panią Puff. Pomimo towarzystwa kotki dziewczynka czuła się bardzo samotna, więc postanowiła, że będzie latać. Podeszła do projektu metodycznie i z wyobraźnią, rozważając różne materiały pod budowę skrzydeł. Badała anatomię ptaków, szukając właściwej proporcji ciała do skrzydeł. Ostatecznie postanowiła stworzyć maszynę wyglądającą jak koń ze skrzydłami, z parowym silnikiem w środku. Lady Byron skarciła Adę, że zaniedbuje naukę.

poetiical science

Gdy matka nie mogła znaleźć odpowiedniej guwernantki, sama uczyła córkę. Mała Ada uczyła się historii, poezji, literatury, języka włoskiego, francuskiego, łaciny, greki, rysunku i tańca. Lady Byron opracowała system nagród i kar: papierowe bileciki, które były albo dawane, albo zabierane. Gdy ten system nie motywował córki odpowiednio, surowa matka zamykała ją w szafie do czasu, aż zrozumie błędy swojego postępowania. Lady Byron wydawała na naukę córki od 4 roku życia 300 funtów rocznie (czyli jakieś 30tys funtów dziś).

Nie przymusisz mnie do filozoficznej poezji. Odwróć kolejność! Czy dasz mi w zamian poetycką filozofię, poetycką naukę?

Lady Byron postanowiła od małego tłumić (a jeśli to możliwe, to nawet całkowicie wyeliminować) niebezpieczną i destrukcyjną (a poza tym pochodzącą od tych szalonych Byronów) wyobraźnię córki. Ada miała być całkowicie racjonalna i nie używać matematyki i nauk ścisłych do swoich figlarnych pomysłów (jak mechaniczny pegaz). W 1829 Ada poważnie zachorowała i leżała w łóżku prawie trzy lata (biografowie sugerują polio), więc Lady Byron uznała, że to świetna okazja, aby córka skupiła się tylko na lekcjach. Ada widziała jednak rolę wyobraźni jako kluczową do pełnego zrozumienia nauk. Gdy poeci romantyczni (w tym jej ojciec) dyskutowali o roli wyobraźni w procesie tworzenia poezji, ona rozważała jej połączenie z nauką i odkryciami.

Wyobraźnia jest przede wszystkim Odkrywaniem Talentu. Przenika do niewidzialnych światów wokół nas, światów Nauki. To jest to właśnie to, co odczuwamy i odkrywamy jako prawdziwe, ale czego nie możemy zobaczyć. Bo istnieje nie dla naszych zmysłów.
Ci, którzy nauczyli się kroczyć po progach nieznanych światów, z pomocą tego, co powszechnie kryje się pod pojęciem nauki ścisłych, są niesieni na jasnych, białych skrzydłach Wyobraźni jeszcze wyżej, w niezbadane, pomiędzy którym żyjemy. Matematyka to właśnie pokazuje. Jest to język niewidzialnych stosunków pomiędzy rzeczami. Ale aby go używać i stosować, musimy być w stanie w pełni docenić, czuć, wykorzystać niewidoczne, nieświadome. Wyobraźnia także pokazuje, co jest ponad zmysłami. W związku z czym jest, albo wręcz powinna być uprawiana przez prawdziwych Naukowców — tych, którzy pragną wejść do światów dookoła nas!

Ada lat 17

      …jak cała rodzina Byronów!

George Gordon Byron przyszedł na świat 22 stycznia 1788 jako syn Johna Byrona (przydomek „Szalony Jack”), który w tym czasie ścigany przez dłużników schronił się w Paryżu. Dopadła go tam gruźlica i zmarł 2 sierpnia 1791, ale zdążył napisać testament i przekazać swoje długi 4-letniemu synowi. George stał się lordem cztery lata później po śmierci starszego brata, zwanego „nikczemnym lordem”.

Anne Isabella Milbanke, dla przyjaciół Annabella miała posag 20 tysięcy funtów, co było smacznym kąskiem dla George’a, który przez całe życie miał problemy finansowe. Ciotce przyszłej żony wyznał, że „Nic tylko szybkie małżeństwo może mnie ocalić. Jeśli twoja siostrzenica jest osiągalna, wolałbym ją. Jeśli nie, to pierwszą kobietę, która nie wygląda jakby chciała mi napluć w twarz.” Po roku od pierwszych listownych oświadczyn Annabella zgodziła się zostać jego żoną. Młoda para zamieszkała w domku na wsi, który należał do rodziny panny młodej. Byron spędzał dużo czasu ze swoją przyrodnią siostrą Augustą, pewnego razu zabrał swoja żonę i siostrę do Sile Mile Bottom, gdzie Byron z Augustą znikali na całe noce. Lady Byron podejrzewała, że mieli romans, zwłaszcza po tym, gdy leżący na sofie Byron prosił je, aby całowały go na przemian. Augusta była jednym z powodów przez które Lady Byron odeszła od męża 15 stycznia i choć córka nazywała się Augusta Ada, Annabella wolała nazywać ją tylko Ada. Byron nigdy więcej nie zobaczył swojej córki. Ścigany przez dłużników i obrażony na żonę oraz Anglię, wyjechał za granicę 25 kwietnia 1816. Podczas swojego pobytu nad jeziorem Geneva wraz z Shelleyami (wtedy Mary Shelley napisała „Frankensteina”), Lord Byron napisał trzecią pieśń swojego poematu „Wędrówki Childe-Harolda”, dedykując ją Adzie:

Czy liczko twoje matkę przypomina?
O śliczna Ado, dziecino jedyna
Mojego serca, mojego imienia!
Gdym raz ostatni, w chwili rozłączenia
W twe oczki patrzał, śmiały mi się one.
Wówczas rozstanie było osłodzone
Nadzieją. —
Teraz, gdym oczy otworzył
Ze snu, wkoło mnie woda huczy gniewna,
A w górze wiatr się od rana rozsrożył.
Płynę sam nie wiem dokąd; lecz to pewna,
Że Albionu niknące pobrzeże
Ani mię cieszy, ani smuci szczerze
(tłumaczone przez A.A.K 1896)

Cztery lata później wysłał córce medalion z puklem swoich włosów i w zamian otrzymał jej portret, który stał od tamtej pory na jego biurku w czasie pobytu we Włoszech. Gdy jego przyrodnia siostra Augusta poinformowała go w liście, że mała Ada interesuje się mechaniką, a nie poezją, zupełnie nie rozczarowany Byron oświadczył „jeden poeta w rodzinie wystarczy”.

W 1823 przybył do Grecji, aby pomóc w wyzwoleniu spod panowania Imperium Osmańskiego, rok później zachorował na grypę i zmarł. Wedle słów kamerdynera Fletchera ostatnie słowa poety brzmiały: „O, moje biedne dziecko! Moja droga Ado! Gdybym mógł ją zobaczyć! Przekaż jej moje błogosławieństwo.”. Trumna z ciałem Byrona została sprowadzona do Anglii na statku „Floryda”, a kondukt pogrzebowy składał się z 47 karet. Z powodu jego reputacji i separacji z żoną nie mógł zostać pochowany w Westminster Abbey. Jego ciało spoczęło niedaleko rodzinnego domu w Newstead Abbey.

Tymczasem na 1 Dorset Street – Babbage i Maszyna Różnicowa

Charles Babbage studiował w Cambridge, gdzie założył Towarzystwo Analityczne. Wraz z przyjaciółmi Johnem Herschelem i Georgem Peacockiem pragnęli, aby uczelnia przyjęła notację Leibniza, a nie stosowała tylko metody Newtona. W wynajmowanych pokojach czytali publikacje i pisali swoje tablice logarytmów. Pewnego dnia Herschel spytał rozmyślającego nad tablicami logarytmicznymi dla Towarzystwa Astronomicznego Babbage’a, o czym myśli. Ten odpowiedział „Na Boga, gdyby tylko te operacje można było wykonać z pomocą pary”. Po krótkim zastanowieniu Herschel oświadczył, że to całkiem możliwe.

Babbage w 1871

Rachunek skończonych różnic stanowił problem dla matematyków, dążono do zredukowania skomplikowanym obliczeń do poziomu prostego dodawania. Babbage wpadł na pomysł maszyny, która byłaby zdolna liczyć szybciej niż człowiek. Maszyna różnicowa miała równolegle przetwarzać dane. Odpowiadające liczbom kółka na osi mogły jednocześnie dodawać całe ciągi cyfr. Matematyk nabył tokarkę i wynajął metalurgów, a w 1822 zaprezentował mini model maszyny Towarzystwu Królewskiemu. Matematyk otrzymał dotację 1500 funtów na poczet budowy maszyny. W 1834 premier, książę Wellington zainteresował się maszyną i Babbage otrzymał dodatkowe 17500 funtów (17,5 miliona dziś!) od rządu. W tamtych czasach za taką sumę można było kupić dwa okręty wojenne.

W grudniu 1832 Babbage ukończył działający fragment maszyny różnicowej, miała 60cm wysokości, 6 pionowych osi i była zdolna do obliczania 60-cyfrowych liczb. Docelowo urządzenie miało ważyć 15 ton i składać się z 25 tysięcy części (sam schemat miał 35 metrów kwadratowych). Maszyna znajdowała się w odseparowanym, ognioodpornym budynku o szklanym dachu na tyłach jego domu na 1 Dorset Street.

Co sobotę organizował wieczorki, zapraszał najwybitniejszych ludzi, chcąc pokazać im swoją cudowną maszynę. Pojawiali się Darwin, Faraday, Dickens, sam książę Wellington oraz poeci, aktorzy, przemysłowcy, odkrywcy, botanicy. W czasie wieczoru tańczono, czytano, grano w gry, jedzono egzotyczne dania i desery, a punktem kulminacyjnym była prezentacja maszyny różnicowej. Matematyk kręcił korbką, obliczając sekwencje liczb, a gdy publika zaczynała się nudzić, pokazywał w jaki sposób można było zmienić wzór, bazując na instrukcjach które były zaprogramowane w maszynie.

Babbage i Ada po raz pierwszy spotkali się 5 czerwca 1933 na przyjęciu , następnie odwiedziła go 17 czerwca i wtedy pokazał jej maszynę różnicową. Ada w maszynie zobaczyła coś więcej niż tylko kółka zębate.

Podczas, gdy inni wpatrywali się w ten piękny instrument z wyrazem twarzy, jaki mają dzikusy po pokazaniu im po raz pierwszy lusterka, albo po usłyszeniu strzału, panna Byron rozumiała w jaki sposób innowacyjny wynalazek miał łączyć świat matematyki z fizyczną maszynerią.  – Sophia Frend De Morgan

Ada ucieka w matematykę (i myśli jak mężczyzna)

Powiada się, że Ada Byron, jedyna córka „arystokratycznego barda” jest najbardziej nieokrzesaną i wulgarną kobietą w Anglii! — New-York Mirror, 1833

Ada poczuła, że w końcu odnalazła swój cel. Od dzieciństwa rozdarta była pomiędzy dwoma światami romantycznej poezji i kontrolującej matki, teraz czuła że może uwolnić się i prowadzić nowe życie. Babbage zachęcał ją do zaprzyjaźnienia się z Mary Somerville, wybitnym naukowcem, która po śmierci męża studiowała matematykę na własną rękę, czytała Newtona po łacinie, a także tłumaczyła z francuskiego prace Laplace’a (które George Peacock używał jako podręcznika na uniwersytecie w Cambridge). Syn pani Somerville z pierwszego małżeństwa, Woronzow Grieg stał się najbliższym przyjacielem Ady oraz jej prawnikiem.

Latem 1835 roku Adzie został przedstawiony lord William King. Pochodził z wybitnej rodziny, która miała status polityczny, społeczni i intelektualny na poziomie rodziny Ady. Był uważany za sumiennego, cichego, inteligentnego mężczyznę. Był kolegą ze studiów i przyjacielem Griega, a do tego interesował się techniką i nauką (głównie teoriami rotacji upraw i żywienia zwierząt hodowlanych). Dla Ady małżeństwo z Williamem wydawało się idealną ucieczką od dominującej matki, a dla Williama posiadanie fascynującej, ekscentrycznej żony z bogatej i słynnej rodziny, więc 8 lipca wzięli ślub. William otrzymał połowę posagu Ady (3000 funtów), które miał otrzymać po śmierci jej matki. Roczny dochód Lady Byron wynosił 7 tysięcy funtów, a przegląd jej ksiąg bankowych ujawnił, że po ślubie nie dawała Adzie więcej niż sporadyczne 40–50 funtów rocznie. Ada miała otrzymywać rocznie 300 funtów od swojego męża (w tamtych czasach cieśla zarabiał 400 funtów). Pieniądze przeznaczała na książki, suknie, wydatki związane ze spotkaniami towarzyskimi, opłacała instruktorów jazdy konnej dla dzieci oraz płaciła część czesnego młodego walijskiego studenta harfy na Royal Academy.

Na Boże Narodzenie 1835 Ada otrzymała od matki naturalnej wielkości portret ojca, który od czasów separacji rodziców wisiał zasłonięty zielonym suknem w domu dziadków Ady. Pod koniec kwietnia 1836 Ada przeprowadziła się do Londynu na St. James Square, gdzie oczekiwała narodzin pierwszego dziecka. Byron urodził się 16 maja (Lady Byron z niechęcią zaakceptowała imię wnuka), Annabella we wrześniu rok później. Oprócz wychowywania dwójki dzieci Ada kontynuowała poszukiwania modeli geometrycznych, które mogły jej pomóc w wizualizacji trygonometrii sferycznej.

Rzeczony obraz Lorda Byrona autorstwa Thomasa Philipsa z 1813

W 1838 Wiktoria została królową, a William został mianowany Earlem Lovelace. Ada została hrabiną i od tamtej pory swoje listy podpisywała A.A. Lovelace. Po zakończeniu sezonu ’38 po raz trzeci zaszła w ciążę. Po urodzeniu syna Ralpha, 24-letnia Ada postanowiła opisać matematyczny proces wygrania gier (wyprzedziła pracę Boole’a z 1847, na której podstawie programowane są dzisiejsze gry komputerowe). Poprosiła również Babbage’a o polecenie nauczyciela matematyki. Nauczycielem został Augustus De Morgan, uważany za jednego z najwybitniejszych logików XIX wieku. De Morgan zlecał Adzie zadania i spotykali się co dwa tygodnie. Wkrótce zaniepokoił go fakt, że Ada nie była usatysfakcjonowana jego nauką, okrojoną do wersji dla kobiecego umysłu. Zadawała mu za dużo pytań, które według niego nie były odpowiednie dla kobiety, nawet dla Mary Somerville, na której pracy oparł swoją najnowszą książkę. De Morgana mocno martwił fakt, że Ada myśli jak mężczyzna:

Wszystkie kobiety, które dotychczas publikowały matematykę wykazały wiedzę i siłę, aby ją zdobyć. Ale żadna z wyjątkiem może (i mówię to niepewnie) Marii Agnesi nie zmagała się z trudnościami i wykazała męską siłę. Powód jest oczywisty: wymagane bardzo duże napięcie umysłu jest poza siła kobiecej mocy cielesnej.

Lady L ma niewątpliwie tyle energii, ile wymaga cała siła męskiego charakteru, aby znieść zmęczenie rozważań, do których niewątpliwie doprowadzi…

Jeden z listów nauczyciela traktował o akustyce. De Morgan polecił Adzie przeczytać wpis w encyklopedii na temat związku matematyki z muzyką, ponieważ wiedział jak bardzo Ada kocha muzykę. Kilka lat później pisząc o maszynie analitycznej stwierdziła w Nocie A, że maszyna mogłaby tworzyć muzykę:

Przypuśćmy dla przykładu, że podstawowe relacje zachodzące między dźwiękami o określonej wysokości w nauce harmonii i kompozycji muzycznych byłyby podane takiemu wyrażeniu, że wówczas maszyna mogłaby komponować złożone i naukowe utwory muzyczne o dowolnym stopniu skomplikowania

To byłaby prawdziwa poetyczna nauka komponowana przez maszynę! Ada miała koncepcję, że operacje hipotetycznej maszyny nie musiały być ograniczone do matematyki i liczb. Opierając się na logice De Morgana, stwierdziła że maszyna mogła przechowywać, manipulować, procesować i działać na wszystkim, co mogło być wyrażone w symbolach: słowa, logika, muzyka. Takie działanie według Ady to „wszelki proces, który zmienia wzajemne relacje między co najmniej dwiema rzeczami”.

Ada w 1840

Często sobie przypominam o pewnych duszkach i wróżkach, o których się czytuje, a które są tuż obok, raz w jednym kształcie, a w następnej minucie w zupełnie odmiennym. I niezbyt często zwodnicze, kłopotliwe i kuszące są czasem te matematyczne duszki i wróżki. Jak rodzaj, który znalazłam dla nich w świecie Fikcji.

Karty, cykle, cykle cykli (Maszyna Analityczna)

Przyszło mi do głowy, że możliwe jest nauczyć mechanizm dokonywania innego procesu umysłowego, a mianowicie do przewidywania. Pomysł przyszedł w październiku 1834. Kosztował mnie wiele myślenia, ale reguła nadeszła bardzo szybko. Jak tylko została osiągnięta, następnym krokiem była nauka mechanizmu, który mógł przewidywać, aby zachowywał się jakby miał zdolność przewidywania.” – Charles Babbage, Passages from the life of a philosopher, 1864

Jesień 1834 była ekscytującym okresem w życiu Babbage’a, a Ada była świadkiem narodzin idei, która zmieniła nasze życie. Babbage zdawał sobie sprawę z niedoskonałości maszyny różnicowej, tym razem chciał zbudować maszynę, która będzie w stanie wykonać każde możliwe obliczenie. Zainspirowały go krosna Jaquarda, które były kodowane za pomocą kart perforowanych. Rzecz jasna rząd brytyjski nie był już zainteresowany finansowaniem szalonych wynalazków Bababge’a, dlatego w 1840 pojechał do Turynu na zjazd matematyków i inżynierów. Przedstawił w czasie wykładu koncept maszyny analitycznej. Najbardziej zainteresowany maszyną był inżynier wojskowy, Luigi Menabrea. Po przeanalizowaniu przykładów, które przywiózł ze sobą matematyk, postanowił napisać o maszynie artykuł (ostatecznie opublikowany po francusku w 1842). Gdy tylko tekst Menabrei trafił w ręce Ady, postanowiła go przetłumaczyć. Przy okazji korygowała błędy, ponieważ nikt nie znał maszyny, jak ona.

Hrabina Lovelace poinformowała mnie, że przetłumaczyła tekst Menabrei. Zapytałem dlaczego sama nie napisała oryginalnej pracy, na temat który tak dokładnie znała. Lady Lovelace odparła, że ta myśl nie przyszła jej do głowy. Zasugerowałem więc, że powinna dodać kilka uwag do pracy Menabrei. Pomysł ten został natychmiast przyjęty. Dyskutowaliśmy o ilustracjach, które mogłyby też być wprowadzone: zasugerowałem kilka, ale wybór był całkowicie jej. Tak jak i rozwiązanie algebraicznych problemów z wyjątkiem, że odwołania do liczb Bernoulliego, które zaoferowałem, że sam zrobię, aby oszczędzić jej kłopotu. Odesłała mi je do poprawy, odkrywając poważny błąd, który popełniłem. Noty Hrabiny Lovelace obejmowały trzykrotnie więcej miejsca niż oryginalny tekst. Autorka weszła niemal we wszystkie bardzo trudne i abstrakcyjne pytania związane z tematem. Te dwie prace razem wzięte przedstawiają tym, którzy są w stanie zrozumieć tok rozumowania, kompletny pokaz, że całe przetwarzanie i operacje analizy mogą być wykonywane przez maszynę.

Babbage w swojej pracy skupiał się na tym, co dziś nazywamy sprzętem (hardware): mechanizm zegarowy, dźwignie, karty, trybiki itp. Jego maszyna miała działać na liczbach. Dla Ady maszyna była tworem metafizycznym i skupiła się na tym, co dziś nazywamy oprogramowaniem. Do tłumaczenia dodała swoje Noty (od A do G), które były trzykrotnie dłuższe niż sama praca Menabrei. Zawarła w nich proroczą wizję maszyny, która miała nie tylko obliczać liczby, ale wykonywać „wszelki proces, który zmienia wzajemne relacje między co najmniej dwiema rzeczami”. Maszyna działała nie tylko na liczbach, ale i na rzeczach, a w przyszłości nawet na muzyce. Mogła tworzyć dosłownie wszystko, co można wyrazić za pomocą języka matematyki, relacji. Wystarczył tylko odpowiedni rodzaj języka, który Ada sobie wyobrażała. Język, który będzie w stanie wytłumaczyć maszynie, co powinna robić.

Poprzez mechanizm łączenia ogólnych symboli o nieograniczonej różnorodności i rozległości, ustanowiony jest związek między istotnymi operacjami i abstrakcyjnymi procesami umysłowymi najbardziej abstrakcyjnej dziedziny matematyki. Nowy, ogromny i potężnym język jest rozwijany dla przyszłego wykorzystania w analizie, by władać jej prawidłami tak, aby mogły znaleźć szybsze i bardziej praktyczne zastosowanie dla celów ludzkości, niż umożliwiają nam to dotychczasowe środki, jakie mamy w posiadaniu.

Maszyna analityczna miała zwracać dwa typy wyników: numeryczne i symboliczne (np. algebraiczne). Mogła generować nowe programy tak samo jak liczby. Używała kilka metod wydruku informacji, a nawet wykresów. Maszyna miała być programowana przez karty perforowane i przez powtarzalne cykle. „Możemy powiedzieć, że maszyna analityczna tka wzory algebraiczne tak jak żakardowe krosna tkają kwiaty i liście.”

Większość korespondencji z Babbage’m, która zachowała się do dziś odbyła się latem 1843, gdy Ada pisała swoje Noty. W pierwszym fragmencie Noty D, Ada przedstawiła użycie indeksów, które w obecnych czasach nazywamy iteracją indeksowaną. Na końcu przedstawiła tabelę z przebiegiem takiego zestawu. Hipotetyczny algorytm opisywany przez Adę miał wyliczać nieskończone ciągi liczb Bernoullego (powstają one w wyniku zsumowania liczb od 1 do n, podniesionych do potęg), do których nie stosuje się bezpośredniego wzoru matematycznego. Ciągi te można otrzymać w sposób metodyczny.

Ada w Nocie G opisała sekwencje operacji, pokazując jak każda z nich miała być zakodowana w maszynie. Pomogła opracować koncepcję podprogramów, sekwencje instrukcji, które wykonuje określone zadanie i może być potem zaimplementowane w większych programach oraz cykliczne pętle (sekwencja instrukcji, która się powtarza). Wymyśliła algorytm rekurencyjny, gdzie rezultat jednego zadania był punktem wejściowym dla następnego. Babbage określił to maszyną zjadająca własny ogon.

Zarówno dla zwięzłości i odróżnienia, powtarzające się grupy operacji nazywamy cyklami. Cykl operacji oznacza dowolny zbiór operacji, które są powtarzane więcej niż jeden raz i zawsze jest cyklem, nie ważne, czy powtarzany tylko dwukrotnie, czy nieskończoną ilość razy. Ponieważ powtórzenie w ogóle występuje. W wielu przypadkach analizy mamy do czynienia z powtarzającą się grupą jednego lub większej ilości cykli: to znaczy, cykl cyklu lub cykl cykli. (…)

kot-uroborosPani Puff zjadająca swój ogon jak Maszyna Analityczna. 

Operacje miały być możliwe dzięki zastosowaniu kart perforowanych. Aby wygenerować jedną liczbę potrzeba było 75 kart, potem proces stawał się iteracyjny.

Niezbędne są dwa podstawowe gatunki kart: karty Operacyjne, za pomocą których części maszyny są tak lokowane, aby wykonać wszelkie zadeklarowane działania, takie jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie; Drugie to karty Zmiennych, które wskazują na kolumny maszyny, na których wyniki są reprezentowane. Karty, przy wprowadzaniu w ruch, kolejno wykorzystują różne części maszyny, w zależności od natury procesów, które mają być przeprowadzone, a urządzenie w tym samym czasie, te procesy wykonuje się za pomocą różnych elementów mechanizmu, z których się składa.

karty perforowane z 1870

Jednostką informacji na której operowała Ada była „zmienna”:

Zmienne, a czasami kolumny Zmiennych lub kolumny ze zmiennymi. Pochodzenie tej nazwy pochodzi od stąd, że wartości na kolumnach są zaprojektowane, aby się zmieniać, to jest różnić się, w każdy możliwy sposób. Ale koniecznie należy chronić się przed błędnym przeświadczeniem, że kolumny przeznaczone są do odbierania wartości zmiennych wzoru analitycznego. Kolumny są nazywane Zmiennymi bez związku z analitycznym rozróżnieniem pomiędzy stałymi i zmiennymi. W celu zapobiegnięcia możliwości pomyłki, napisaliśmy, że Zmienne z dużej litery używamy do oznaczenia kolumny maszyny, a zmienne z małej litery, gdy mamy na myśli zmienną wzoru matematycznego. Podobnie kartami–Zmiennych oznaczamy jakiekolwiek karty, które należą do kolumn maszyny.

ada-kwadrat

Jak to w zasadzie miało działać (komputer z mosiądzu i drewna)

Teraz nasuwa się pytanie, w jaki sposób urządzenie może samo z siebie, bez konieczności korzystania z ręki człowieka, przyjmować następujące po sobie dyspozycje odpowiednie dla żądanej operacji. Rozwiązanie tego problemu zostało zaczerpnięte z krosna Jacquarda.

(1) Karty Operacyjne komunikują się z Kartami Zmiennych. Przekazują informacje, jaka funkcja arytmetyczna powinna zostać wykonana w danej sekwencji.

Karty Operacyjne ustalają tylko kolejność operacji. One bowiem ustalają która część przejdzie do mechanizmu młyna odpowiadającemu różnym stanom, np. stanem dodawania, mnożenia itd. W każdym z tych stanów, mechanizm jest gotowy do działania w odpowiedni sposób dla tego stanu, na jakiejkolwiek ilości liczb. Tylko jeden z tych stanów operacyjnych w młynie może istnieć w tym samym czasie. W naturze tego mechanizmu również leży, że tylko jedna para liczb może być odbierana w tym samym czasie.

Maszyna mogła używać warunku IF…THEN, który informuje, że jeśli następuje określony wynik, to powinna zostać wykonana następna sekwencja. Obecność i brak otworu w karcie odpowiadało znanej nam notacji binarnej 0 i 1.

(2) Karty Zmiennych pobierają liczby z Kart Liczb (zakodowane również przy pomocy otworów) lub ze Składu i umieszczają je na Osi Wejścia jedna za drugą. Karty Liczb mogły ustawiać koła zębate w Składzie w odpowiednie sekwencje.

Skład zbudowany był z wysokich kolumn ułożonych na sobie kół zębatych. Każda taka kolumna przechowywała jedną liczbę (do 50 znaków). Koło na szczycie określało, czy liczba jest ujemna czy dodatnia. Na planach z 1840 Skład był zbudowany z dwóch równoległych rzędów wysokich kolumn. Dopiero w latach 60 XX wieku nowoczesny komputer mógł przechowywać tyle cyfr, co maszyna analityczna. Aby pobrać liczbę z dalekiego końca Składu, maszyna posiadała kilkumetrowe zębatki!

zębatka z kołem zębatym

(3) Oś Wejścia sczytuje liczby na Centralne Koła

(4) Karty Operacyjne informują o tym czy liczba ma być dodana, odjęta, podzielona itp. Powoduje to przekręcenie się Cylindrów do odpowiedniego układu haków dla danej operacji.

(5) Cylindry przy pomocy swoich dźwigni łączą odpowiednio ułożone koła zębate Młyna z centralnymi kołami. Odpowiednie wihajstry są odpowiedzialne za dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie i inne proste operacje.

(6) Koła zębate Młyna dodają, odejmują, mnożą dzielą itp. Odpowiednikiem Młyna w dzisiejszych komputerach jest procesor.

(7) Młyn zwraca instrukcje do Cylindrów, gdy potrzebuje aby operacja była powtórzona albo przechodzi do innej sekcji kart w zależności od wyniku.

(8) Mamy wynik! Jest wysyłany na Oś Wyjścia

(9) Oś Wyjścia odczytuje do Składu albo drukuje wynik jak nakazują Karty Zmiennych

(10) Karty Operacyjne uruchamiają dzwonek i maszyna zostaje zatrzymana

schemat 3D autorstwa Sydney Padua (sydneypadua.com)

Pieniądze, których nie było i koniec marzeń

Mój mózg jest czymś więcej niż zaledwie śmiertelnym organem, dowiedzie tego czas (gdyby tylko mój oddech i inne podobne sprawy nie postępowały tak prędko ku zamiast odchodzić od śmiertelności). Nim minie dziesięć lat, niech mnie diabli, jeśli nie wysączę jakiejś życiodajnej krwi z zagadek tego wszechświata, w sposób, w jaki żadne śmiertelne usta czy mózgi nie mogłyby tego uczynić. Nikt nie wie, jaka prawie okropna energia i moc tkwi jeszcze nie rozwinięta w tym silnym, acz drobnym systemie. Powiadam okropna, gdyż potrafi Pan sobie wyobrazić, czym mogłaby się stać w pewnych okolicznościach. — list do Babbge’a 5 lipca 1843

Zbudowanie maszyny analitycznej było niemożliwe. Dla przypomnienia: Babbage otrzymał od rządu 17500 funtów na poczet budowy maszyny analitycznej, która nigdy nie została skończona. Ada zaproponowała Babbage’owi, że sama zajmie się pozyskiwaniem funduszy na maszynę analityczną. Babbage odmówił. Od tamtej pory ich przyjaźń się zmieniła, stała się bardziej skierowana w stronę emocjonalną, mniej zaangażowana technologicznie. Spędzali czas plotkując o wspólnych przyjaciołach, omawiali gry matematyczne i pomysł Babbage’a na maszynę do gry w kółko i krzyżyk.

Mam nadzieję, że kolejny rok zrobi ze mnie kogoś w rodzaju analityka. Im bardziej zgłębiam ten temat, tym bardziej nieunikniony czuję swój geniusz w tej dziedzinie. Nie wierzę, że mój ojciec był (lub kiedykolwiek mógł być) poetą, jakim ja jestem analitykiem. (I metafizykiem); jak dla mnie, te dwie dziedziny są nierozłączne. — list Ady do Babbage’a z 30.07.1843

Od 1844 zdrowie Ady bardzo się pogorszyło. Dr Locock przepisał jej silną dawkę laudanum i nakazał leżenie w łóżku. W liście do matki z 10 października pod wpływem laudanum projektowała swój własny kosmos, gdzie planetami były jej matka, Dr Locock, pani Sommerville:

Och! Muszę zaplanować również komety. Nie ma pełnego systemu planetarnego bez nich. Niebiosa! Skąd mogę wziąć komety? Myślę, że sama muszę być główną kometą, a nie tylko jedną z planet. Tak, to dobry pomysł.
Przynajmniej jestem pociesznym ptakiem, nie bardzo mądrym, z moimi żalami, słońcami, planetami, kometami etc. Naprawdę wierzę, że wyklułaś mnie po prostu dla rozrywki na starość, żeby się nie nudzić.

Pod koniec 1845 rodzina Lovelace przeprowadziła się do domu w East Horsley Towers zaprojektowanym przez Sir Charlesa Barry (wybudował również budynki parlamentu). William dobudował wieże i tunele oddając się swemu architektonicznemu hobby. Ada w tym czasie była zafascynowana końmi i swoją miłość do nich zaszczepiła córce Annabelli (Annabella i jej mąż Wilfrid Scawen Blunt sprowadzili konie rasy Arabskiej do Anglii). Od 1850 Ada zaczęła interesować się wyścigami konnymi. Uznała że świetnym sposobem na pozyskanie funduszy na poczet budowy maszyny analitycznej będą zakłady. Nie mając dostępu do własnych pieniędzy założyła coś na kształt syndykatu z mężczyznami, którzy pieniądze mieli. Wyścigi okazały się dla niej zgubne. Wiemy, że była zadłużona na kwotę pół miliona funtów (w dzisiejszych czasach) i niemal do śmierci nikt z jej rodziny o tym nie wiedział.

Kilka tygodni po derby w Epsom Downs Ada dostała krwotoków. Lekarz poinformował Williama o pogorszeniu się stanu zdrowia żony. William udał się do Leamington Spa, aby zobaczyć się z Lady Byron, która zignorowała chorobę córki. W 1852 problemy finansowe pogłębiły się, gdyż Ada wymagała pielęgniarki dzień i noc. 12 sierpnia Adę odwiedził Babbage, a ona podejrzewając rokowania lekarzy wręczyła mu list. 19 sierpnia na jej prośbę odwiedził ją Dickens i przeczytał scenę śmierci chłopca ze swojej powieści „Dombey i syn”:

Łódka wpłynęła oto na morze, lecz gładko ślizga się dalej. A teraz przed nim jest brzeg. […] Światło świecące wokół głowy pada na I mnie, gdy idę! I Falujące złote światło na ścianie ukazało się znowu i nic poza nim nie poruszało się w pokoju. Odwieczny, odwieczny los! Los, który przyszedł do nas razem z naszym pierwszymi odzieniem i trwać będzie niezmiennie, dopóki ród nasz nie przebiegnie swej drogi i póki szeroki firmament nie zwinie; się jak karta pergaminu. Odwieczna, odwieczna — Śmierć! O, wy wszyscy, którzy to widzicie, dziękujcie Bogu za przedwieczną Nieśmiertelność!

Pisarz ostatnią osobą oprócz rodziny i lekarzy, którzy widzieli ją żywą.1 września Ada wyznała swoje grzechy mężowi. Podobno wyszedł z pokoju zdruzgotany i milczał o tym, co usłyszał aż do swojej śmierci. Cierpienia Ady trwały do 27 listopada 1852 do godziny 21:30. Została pochowana 3 grudnia w małym kościele niedaleko Newstead w Hucknall Torkard obok swego ojca. Lady Byron nie uczestniczyła w pogrzebie córki.

„W tekście Pana Menebrei, a jeszcze bardziej w doskonałych Notach załączonych przez twoją matkę znajdziesz jedyny wszechstronny obraz mocy Maszyny Analitycznej jaki matematycy tego świata wyrazili. Faraday był pod wrażeniem jej „elastyczności intelektu”. Uważał ją na wschodzącą gwiazdę nauk ścisłych. Ona zaś widziała siebie jako: „prorokini zrodzona w tym świecie i to przekonanie napełnia mnie pokorą, bojaźnią i drżeniem”. — List Babbage’a do Byrona juniora po śmierci Ady

Nieśmiertelność

W 1980 jeden z języków programowania został nazwany na cześć Ady: ADA. Został stworzony w taki sposób, aby zminimalizować szanse popełnienia trudnych do wykrycia błędów. Do dziś język ADA jest używany w aplikacjach militarnych, zarządzających ruchem lotniczym, satelitami, rakietami i transportem.

Ada spełniła swoje marzenie latania na ziemi i w kosmosie. Jest w Airbusach i Boeingach, poleciała na kometę z misją Rosetta, obserwuje promienie X z głębokiego kosmosu przez teleskop Chandra. A jej największe marzenie maszyny, która może działać nie tylko na liczbach spełniło się sto lat później.

Napisała pierwszą pętlę. Nigdy o tym nie zapomnę. Nikt z nas nie zapomni. — kontradmirał Grace Hopper, programistka maszyny Mark I, współtworzyła język COBOL)

Dodatek A: czy maszyna może myśleć?

Poniższy fragment Noty G posłużył Alanowi Turingowi do napisania swojego słynnego artykułu „Computing machinery and intelligence” z 1950. Wypowiedź Ady nazwał sprzeciwem Lady Lovelace (Lady Lovelace Objection). Turing przyznał, że maszyna jest ograniczona programem, przy pomocy którego została zaprogramowana, ale przecież również człowiek jest zaprogramowany przez geny i swoją wiedzę.

Maszyna Analityczna nie pretenduje w jakikolwiek sposób do stworzenia czegokolwiek. Może wykonać każde zadanie, którego wykonanie potrafimy jej zlecić. Może postępować według analizy; nie ma jednak możliwości przewidzenia jakichkolwiek zależności lub prawd analitycznych. Jej domeną jest wspomaganie nas poprzez umożliwianie tego, co już poznaliśmy. Oczywiście, taki jest zakładany pierwotny i główny efekt maszyny; ale prawdopodobnie będzie też będzie miała niebezpośredni i reaktywny wpływ na naukę w inny sposób.
Chociażby poprzez takie rozmieszczenie i łączenie prawd oraz formuł analizy, które umożliwi im stanie się najłatwiejszymi i dynamicznie podporządkowującymi się mechanicznym kombinacjom maszyny, przez co na zależności i naturę wielu tematów naukowych rzucone zostanie nowe światło, umożliwiając ich dokładniejsze zbadanie. Jest to zdecydowanie niebezpośrednia i nieco spekulowana konsekwencja takiego wynalazku. Jednak przy zastosowaniu ogólnych zasad staje się dość oczywiste, że stworzenie nowej formy dla prawd matematycznych, w której mogą być zapisywane i wykorzystywane, spowoduje niewątpliwie pojawienie się nowych perspektyw, które ponownie wpłyną na bardziej teoretyczną stronę tematu. We wszelkich przejawach mocy ludzkiej albo dodatkach do wiedzy ludzkiej znajdują się różne wzajemne wpływy, poza osiągnięciem głównego i pierwotnie założonego celu.

Dodatek B: Przykład kodu w C# dla operacji opisanych przez Adę w swoich Notach.

Pewnego dnia przedstawiłam koledze koncepcje Ady i dałam mu do przeczytania jej słynne tłumaczenie z Notami (źródło:https://www.fourmilab.ch/babbage/sketch.html). Poprosiłam kawałek kodu, który mógł zilustrować jej wizję i który mogłabym wrzucić do tego artykuły. Z fragmentu kodu zrobił się cały program (który dzwoni Windowsowym dzwoneczkiem w przypadku błędu!).

Ada swoją koncepcję programu przedstawiła w tabeli.

Tak wygląda jej tabela ale z fragmentami kodu w C# (można powiększyć):

Cały kod znajdziecie na githubie.

ezgif.com-video-to-gif (4)

Bibliografia:

„Ada, the Enchantress of Numbers: Poetical Science” Betty Alexandra Toole
“Ada’s Algorithm: How Lord Byron’s Daughter Ada Lovelace Launched the Digital Age” James Essinger
“The Thrilling Adventures of Lovelace and Babbage” Sydney Padua
“Sketch of The Analytical Engine Invented by Charles Babbage by L.F. Menabrea with notes upon the Memoir by the Translator Ada Augusta, Countess of Lovelace” 1842
Kod w C#: Grzegorz Migdałek

(Visited 41 times, 1 visits today)
0

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *